扇形（おうぎ形）の面積を求めるには、次の公式を使います： \( S = \frac{\pi r^2 \cdot \alpha}{360} \) ここで、半径を \( r \)、中心角を \( \alpha \) とします。
扇形の面積は、円の面積の一部を求めるのと同じなんですよ！ 😄
扇形の面積の公式の証明
まず、円の面積は次のように表されます： \( S_{circle} = \pi r^2 \) 扇形はこの円の一部であり、その面積は中心角の割合に依存します。したがって、扇形の面積は \( S_{sector} = S_{circle} \cdot \left(\frac{\alpha}{360}\right) \) となります。これを計算すると、公式が導き出されます！
扇形の面積を求める計算例
たとえば、半径が 5 cm で中心角が 90° の扇形の面積を計算してみましょう。
計算手順：
1. 半径を \( r = 5 \) cm とします。
2. 中心角を \( \alpha = 90 \)° とします。
3. 面積を計算します：
\( S = \frac{\pi (5)^2 \cdot 90}{360} = \frac{25\pi \cdot 90}{360} = \frac{25\pi}{4} \approx 19.63 \) cm²
1. 半径を \( r = 5 \) cm とします。
2. 中心角を \( \alpha = 90 \)° とします。
3. 面積を計算します：
\( S = \frac{\pi (5)^2 \cdot 90}{360} = \frac{25\pi \cdot 90}{360} = \frac{25\pi}{4} \approx 19.63 \) cm²
つまり、扇形の面積は約 19.63 cm² となります！🎉
扇形のグラフ化
次に、Plotly.jsを使って扇形を可視化してみましょう。以下のグラフは、さまざまな半径と中心角を持つ扇形を示しています。
まとめ
扇形の面積を計算する公式は、大変便利です！理解を深めるために多くの例題を解いてみてください。算数は楽しいですよね！😊
ぜひあなたの周りの人にもこの公式を教えてあげてください。知識を共有することは素晴らしいことです！ ❤️
